حل المعادلات
حل المعادلات الخطية والتربيعية والمعادلات متعددة الحدود
أدخل المعادلة
اختر نوع المعادلة وأدخل المعاملات
الحل
حل المعادلات
حل المعادلات هو عملية إيجاد القيم المجهولة التي تجعل المعادلة صحيحة. المعادلات الخطية لها حل واحد، بينما المعادلات التربيعية يمكن أن يكون لها حلان أو حل واحد أو حلول معقدة. فهم كيفية حل المعادلات أمر أساسي في الجبر والرياضيات.
أنواع المعادلات
المعادلات الخطية: ax + b = 0
المعادلات الخطية هي أبسط نوع من المعادلات. لها حل واحد: x = -b/a (عندما a ≠ 0).
مثال: 2x + 4 = 0 → x = -2
المعادلات التربيعية: ax² + bx + c = 0
المعادلات التربيعية يمكن حلها باستخدام الصيغة التربيعية. يعتمد عدد الحلول على المميز (Δ = b² - 4ac).
الصيغة التربيعية:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• إذا Δ > 0: حلان حقيقيان
• إذا Δ = 0: حل واحد (مزدوج)
• إذا Δ < 0: حلان معقدان
أمثلة عملية
مثال 1: معادلة خطية
حل المعادلة: 3x - 6 = 0
الحل: x = 6/3 = 2
مثال 2: معادلة تربيعية
حل المعادلة: x² - 5x + 6 = 0
المميز: Δ = 25 - 24 = 1 > 0، لذلك هناك حلان: x₁ = 3 و x₂ = 2