Résolveur d'équations
Résolvez les équations linéaires, quadratiques et polynomiales
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Solution
Résolution d'équations
Résoudre des équations consiste à trouver les valeurs inconnues qui rendent l'équation vraie. Les équations linéaires ont une solution, tandis que les équations quadratiques peuvent avoir deux solutions, une solution ou des solutions complexes. Comprendre comment résoudre des équations est fondamental en algèbre et en mathématiques.
Types d'équations
Équations linéaires: ax + b = 0
Les équations linéaires sont le type d'équation le plus simple. Elles ont une solution: x = -b/a (lorsque a ≠ 0).
Exemple: 2x + 4 = 0 → x = -2
Équations quadratiques: ax² + bx + c = 0
Les équations quadratiques peuvent être résolues en utilisant la formule quadratique. Le nombre de solutions dépend du discriminant (Δ = b² - 4ac).
Formule quadratique:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Si Δ > 0: deux solutions réelles
• Si Δ = 0: une solution (double)
• Si Δ < 0: deux solutions complexes
Exemples pratiques
Exemple 1: Équation linéaire
Résoudre l'équation: 3x - 6 = 0
Solution: x = 6/3 = 2
Exemple 2: Équation quadratique
Résoudre l'équation: x² - 5x + 6 = 0
Discriminant: Δ = 25 - 24 = 1 > 0, donc deux solutions: x₁ = 3 et x₂ = 2